Luca Lombardi è nato a Bari nel 1976. Dopo aver conseguito la maturità, si è laureato in Lettere, discutendo una tesi in Storia moderna dal titolo Paolo IV e la riforma cattolica. È impegnato nello studio e nella ricerca in ambito numismatico, prediligendo i seguenti settori di indagine: monetazioni delle zecche dell'Italia meridionale e della Sicilia (dal Medioevo al XIX secolo), monetazione del Regno d'Italia, medaglistica borbonica, storia della letteratura numismatica. Per quanto concerne quest'ultimo filone di ricerca, ha avviato uno studio sistematico delle pubblicazioni numismatiche edite in Italia a partire dal XVI secolo, in particolare nel Meridione, affrontando tematiche specifiche inedite sull'argomento.
Editore numismatico, autore di numerosi studi di carattere numismatico e storico editi su riviste specializzate nazionali e internazionali. Ha curato la pubblicazione delle seguenti opere: Scritti sul “Corpus nummorum italicorum” (1911-1954), Vicenza 2010; Arthur Sambon, Sulle monete delle provincie meridionali d'Italia dal XII al XV secolo, Biblionumis Edizioni, Terlizzi 2015; Francesco della Martora: un economista nella Capitanata del XIX secolo, Biblionumis Edizioni, Terlizzi 2016; Antonino Salinas, Scritti scelti di numismatica, Bari 2017; Memmo Cagiati, I tipi monetali della zecca di Salerno. Atlante-Prezzario, Biblionumis Edizioni, Terlizzi 2018; Memmo Cagiati, Numismatici, raccoglitori e raccolte, di monete e medaglie, in Italia, Biblionumis Edizioni, Terlizzi 2018. Per La Biblionumis Edizioni cura le Collane Scienze Storiche e Letteraria.
Partecipa come relatore a convegni di studio nazionali e internazionali di numismatica e storia. Tra le più recenti, si segnalano le partecipazioni al XV International numismatic congress (Taormina nel 2015) e alla seconda e terza edizione del Congresso internazionale Metrology for archaeology and cultural heritage (Torino 2016 e Lecce 2017), rispettivamente con le relazioni The coins diameter in the numismatic works e Metrology in the bourbon age.
È stato membro dell’Accademia italiana di studi numismatici dal 2009 al 2019, ricoprendone l'incarico prima di probiviro, poi di membro del Consiglio direttivo e di tesoriere. Per l'Accademia, nel 2010, ha curato la mostra 100 anni del Corpus Nummorum Italicorum e, nel 2011, in occasione del centenario della pubblicazione del primo fascicolo dell’opera Le monete del Reame delle due Sicilie da Carlo I d’Angiò a Vittorio Emanuele II di Memmo Cagiati e per favorire l'incremento delle ricerche sulle monete e medaglie dell'Italia meridionale e della Sicilia, ha ideato e organizzato il Premio di numismatica "Memmo Cagiati", la cui cerimonia di premiazione si è svolta a Taormina nel 2015 durante il XV International numismatic congress.
Nel 2008 ha contribuito fattivamente alla rifondazione del Circolo numismatico pugliese (sezione della Società di storia patria per la Puglia). Da quella data è stato membro del Consiglio direttivo e del Comitato organizzatore dei congressi nazionali di numismatica promossi dal Sodalizio. Nel periodo 2008-2011 ha contemporaneamente rivestito gli incarichi di segretario e bibliotecario del Circolo.
Nel 2017, unitamente ad altri ricercatori italiani e stranieri, per favorire l’incremento degli studi metrologici in ambito numismatico, ha fondato la Società mediterranea di metrologia numismatica, di cui ricopre l'incarico di segretario perpetuo.
Nel 2018 ha ideato il Premio "Biblionumis" per la ricerca numismatica con lo scopo di incentivare lo studio scientifico delle monete e di riconoscere con un segno tangibile quanti hanno fornito un notevole apporto alla progressione e alla diffusione delle conoscenze relative alla materia.
È inoltre membro della Società napoletana di storia patria, della Società numismatica italiana e di altre associazioni culturali nazionali.
